Terence Tao cảnh báo: Cần điều chỉnh kỳ vọng quá mức vào cuộc cách mạng toán học AI

Terence Tao được biết đến là một trong những nhà uyên bác hàng đầu trong giới toán học, nhưng gần đây ông đã đăng một bài viết quan trọng vào lúc nửa đêm. Nội dung của bài viết là một đánh giá thận trọng và bình tĩnh về khả năng hỗ trợ nghiên cứu toán học của trí tuệ nhân tạo (AI). Trong bối cảnh nhiều phương tiện truyền thông đưa tin rầm rộ về những đột phá toán học của AI, Tao đã kêu gọi “ngừng thần thánh hóa” hiện tượng này.

Quan điểm cốt lõi của ông tuy đơn giản nhưng vô cùng quan trọng: khả năng của AI trong việc đưa ra kết quả có thể xác minh được cho một số vấn đề nhất định và việc AI có thực sự hiểu biết toán học chân chính hay khả năng sáng tạo đều là hai vấn đề hoàn toàn khác nhau.

Hiểu lầm do thành công từng phần của AI

Xem các bài báo của truyền thông, thường thấy tiêu đề như “AI tự động giải quyết các vấn đề toán học chưa có lời giải trong 50 năm của nhân loại”. Đọc các bài viết này, người ta có thể có ấn tượng rằng AI đã sở hữu khả năng suy nghĩ toán học độc lập.

Nhưng thực tế ra sao? Khi xem phân tích chi tiết dự án “AI contributions to Erdős problems” do Tao công bố trên GitHub, tình hình phức tạp hơn nhiều.

Các vấn đề mà AI đạt thành tựu có nhiều cấp độ khác nhau. Có những vấn đề cốt lõi cực kỳ khó, cũng có những “vấn đề đuôi dài” mà nhiều năm chưa ai nghiên cứu kỹ lưỡng. Những vấn đề sau này thuộc lĩnh vực “quả chín thấp” — là những lĩnh vực mà các công cụ AI hiện tại rất giỏi. Tuy nhiên, chỉ đếm số lượng “lời giải” mà không phân biệt độ khó, sẽ rơi vào cái bẫy so sánh các vấn đề có độ khó khác nhau ở cùng một mức.

Quan trọng hơn, Tao chỉ ra các yếu tố sau:

Tính không đầy đủ của hồ sơ tài liệu: Nhiều vấn đề trên các trang web chưa qua tổng hợp hệ thống các tài liệu, nhãn “chưa có lời giải” chỉ mang tính tạm thời. Những vấn đề mà AI “giải mới” thực ra đã có lời giải trong tài liệu từ trước, nhưng chưa được cập nhật hoặc công bố rõ ràng.

Thiếu ghi nhận về thất bại: Chỉ có các thành công được ghi lại, còn những thử nghiệm không thành công hoặc không có tiến triển thì hầu như không được ghi nhận. Điều này khiến tỷ lệ thành công của AI trông có vẻ cao hơn thực tế.

Sự mơ hồ trong định nghĩa vấn đề: Một số vấn đề Erdős được trình bày không chính xác hoặc không rõ ràng. Để hiểu đúng ý nghĩa ban đầu, cần dựa vào ngữ cảnh và kiến thức chuyên ngành.

Thành quả thực tế trong các vấn đề Erdős

Theo trang dự án của Tao, vào ngày 6 tháng 1 năm 2026, Aristotle và ChatGPT 5.2 Pro đã hoàn toàn giải đáp vấn đề #728, và đã hoàn tất xác minh hình thức bằng Lean. Trong khoảng thời gian từ ngày 8 đến 10 tháng 1, vấn đề #729 cũng được giải quyết tương tự.

Các ví dụ này cho thấy, trong một số loại vấn đề nhất định hoặc phạm vi độ khó nhất định, AI có thể tạo ra “cấu trúc chứng minh khả thi” và tiến tới giai đoạn xác minh hình thức.

Đồng thời, Tao cũng đặc biệt chú trọng đến “đánh giá tài liệu do AI thực hiện”. Trong lĩnh vực này, AI được dùng để tìm kiếm xem một vấn đề đã được giải quyết hay chưa, hoặc kiểm tra xem có sai sót trong việc xác định “chưa có lời giải” hay không. Nói cách khác, giá trị của AI không chỉ nằm ở việc tạo ra các chứng minh mới, mà còn ở việc tổ chức, kiểm tra và xác minh hệ thống kiến thức đã có.

Về quá trình xác minh chứng minh hình thức, Tao tỏ ra thận trọng. Việc sử dụng các công cụ như Lean để hình thức hóa chứng minh giúp nâng cao độ tin cậy, nhưng vẫn tồn tại những lỗ hổng. Có thể có các giả thuyết ẩn, định nghĩa bị hình thức hóa sai lệch, hoặc dựa vào “hành vi rõ ràng” của thư viện toán học. Đặc biệt, khi chứng minh hình thức quá ngắn hoặc quá dài bất thường, cần phải cẩn trọng.

AI không phải là nhà toán học, mà là công cụ hỗ trợ

Tao nhấn mạnh rằng AI không “hiểu” toán học theo nghĩa đen. Thực tế, AI giỏi trong các khía cạnh “lao động thể chất” của toán học — như công việc lặp đi lặp lại, điền vào chỗ trống, hình thức hóa chứng minh, viết và chỉnh sửa bài báo, khảo sát tài liệu.

Trong các lĩnh vực này, khả năng hỗ trợ của AI là rõ ràng. Trong nghiên cứu toán học tương lai, các công việc kỹ thuật này có thể sẽ do AI đảm nhận.

Tuy nhiên, “linh hồn” thực sự của toán học nằm ở chỗ nào? Khả năng đặt ra các vấn đề sâu sắc, sáng tạo ra các khái niệm mới, tích hợp thành quả vào mạng lưới kiến thức toàn diện — tất cả vẫn phụ thuộc lớn vào trí tuệ con người.

Giá trị của toán học không chỉ nằm ở việc có lời giải. Nó còn nằm ở những gợi ý từ chứng minh, mối liên hệ với lý thuyết hiện có, phương pháp ứng dụng, và lý do tại sao chọn cách tiếp cận đó — tức là bối cảnh và động lực đằng sau. Các chứng minh do AI tạo ra, dù chính xác về mặt kỹ thuật, nhưng thiếu đi những yếu tố này, nên giá trị thực tiễn trong cộng đồng toán học có thể hạn chế.

Hơn nữa, dù chỉ giải được một số vấn đề đuôi dài nhỏ, cũng chưa chắc đã dẫn đến việc xuất bản bài báo trên các tạp chí hàng đầu. Đặc biệt, nếu phương pháp chỉ là cải tiến nhỏ của các mẫu đã có, việc qua được peer-review sẽ rất khó khăn.

Toán học trong tương lai sẽ là sự hợp tác giữa con người và AI

Lý do Tao đăng bài vào lúc nửa đêm lần này là để mọi người hiểu đúng hướng phát triển của toán học trong kỷ nguyên AI.

Trong tương lai, các nhà toán học có thể không còn là những người suy nghĩ đơn độc, mà trở thành những chỉ huy sử dụng hệ thống hỗ trợ mạnh mẽ của AI. Trong quá trình này, con người sẽ định hướng, AI sẽ mở ra các con đường cụ thể. Mô hình hợp tác này có thể giúp toán học tiến bộ với tốc độ nhanh hơn nhiều.

Điều quan trọng là phải đánh giá đúng năng lực của AI và tránh thần thánh hóa quá mức. Cảnh báo của Tao chính là lời kêu gọi cộng đồng toán học “hãy bình tĩnh lại”.

AI chắc chắn đang thay đổi phương thức nghiên cứu toán học. Nhưng đột phá thực sự sẽ chỉ đến khi con người và AI hiểu rõ vai trò của mình, bổ sung cho nhau một cách hợp lý.