数学史里有一些令人着迷的故事，直到今天仍在分裂人们的观点。1990年，Marilyn vos Savant——因历史上最高智商而被载入《吉尼斯世界纪录》的女性——在《Parade》杂志上回答了一个谜题，引发了轩然大波。并不是因为她答错了，而是因为所有其他人都答错了。

这说的是蒙提·霍尔（Monty Hall）问题。想象一个电视游戏节目的参赛者站在三扇门前。其一扇后面是汽车，其余两扇后面是山羊。参赛者做出选择后，主持人——他知道汽车在哪里——会打开剩下两扇门中的一扇，并展示出一只山羊。现在，参赛者面临选择：坚持最初的选择，还是换到另一扇尚未打开的门上。

Marilyn的回答简短且斩钉截铁：永远要换。她的推理也很直接——换门会把获胜的概率从三分之一提高到三分之二。

反应？爆炸性。收到了超过一万封来信，几乎一千封来自拥有博士学位的人；其中有九成的人都声称Marilyn vos Savant完全弄错了。数学家、科学家、所有人都自信满满。甚至有一封信写道：这是他们见过的最大失误。还有人提出论点：女性只是无法像男性那样理解数学。

可为什么换门更好呢？如果你第一次选中了山羊，那么在三分之二的情况下，主持人总会打开另一扇门里那只山羊。换门就能保证赢。如果你第一次选中了汽车，那么在三分之一的情况下，换门就会导致输。总结一下：在三种情况中，有两种情况你换门会赢。

MIT和其他机构进行了成千上万次计算机模拟。结果一贯证实这一点——换门的成功率正好是三分之二。甚至《Mythbusters》（流言终结者）也用实证检验了它。许多最初批评她的人，后来也承认自己错了。

为什么直觉会让我们犯错？当主持人打开门时，大脑会“重置”，并认为此刻你有五十/五十的机会。你忘记了最初那三分之一与三分之二的概率。这就是“重置”的错误——第二次选择看起来像是新的、与原先无关的选择，但它其实只是延续了最初的概率。

Marilyn vos Savant的智商是228。她小时候读完了《大英百科全书》全部二十四卷，并能把整本书都背下来。尽管如此，她在经济困难中长大，为了养家糊口而退学。她的专栏《Ask Marilyn》（问Marilyn）成为解答复杂谜题的平台。

Marilyn vos Savant的故事以及蒙提·霍尔问题，是一堂关于直觉如何欺骗我们的课。尽管遭到广泛嘲讽，她仍坚持自己的答案。最终，她证明了数百万人的判断都错了。她的故事证明了逻辑的力量、持之以恒的韧性，以及在铺天盖地的批评出现时，仍敢质疑公众意见的勇气。