وفقاً لـ BlockBeats، في 2 يونيو، رفض مسؤول كبير في حزب الله، محمود كوماتي، أي اتفاق لوقف جزئي لإطلاق النار مع إسرائيل، قائلاً إن الجماعة لن تقبل سوى بوقف كامل وشامل لأعمال القتال. وشدد كوماتي على أن حزب الله وحلفاءه لن يقبلوا صفقة تقتصر على توقف الضربات العسكرية الإسرائيلية على الضاحية الجنوبية لبيروت، مقابل توقف حزب الله عن شن هجمات على المستوطنات الشمالية الإسرائيلية.
ووفقاً لوكالة الأنباء الوطنية اللبنانية، واصلت القوات الإسرائيلية في 2 يونيو شن غارات جوية على بلدات في جنوب لبنان، بما في ذلك دوعير والنبطية، ما أدى إلى مقتل ما لا يقل عن 12 شخصاً وإصابة 4 آخرين، من بينهم أفراد في الجيش اللبناني. وقال حزب الله إن عناصره المسلحة شنت ضربات انتقامية ضد القوات الإسرائيلية في جنوب لبنان في وقت مبكر من 2 يونيو.